Más alto

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 8301 (2023) Citar este artículo

1565 Accesos

1 altmétrica

Detalles de métricas

Los aisladores topológicos de orden superior están atrayendo la atención desde el interés fundamental hacia aplicaciones fascinantes, debido a las propiedades topológicas con estados de esquina topológicos de orden superior. La red Kagome respiratoria es una plataforma prospectiva que puede admitir estados de esquina topológicos de orden superior. Aquí, demostramos experimentalmente que los estados de esquina topológicos de orden superior están respaldados por una red de kagome respirable que consta de bobinas resonantes acopladas magnéticamente. La dirección de bobinado de cada bobina se determina para mantener la simetría C3 para cada celda unitaria triangular, lo que permite emerger estados de esquina topológicos de orden superior. Además, las fases topológicas y triviales se pueden conmutar cambiando las distancias entre las bobinas. La aparición de estados de esquina en la fase topológica se observa experimentalmente mediante mediciones de admitancia. A modo de ilustración, la transferencia de energía inalámbrica se realiza entre los estados de esquina y entre los estados de masa y de esquina. La configuración propuesta es una plataforma prometedora no solo para investigar las propiedades topológicas de la red kagome respiratoria sino también para un mecanismo alternativo de transferencia selectiva de energía inalámbrica.

Las fases topológicas de la materia tienen propiedades atractivas en la propagación de ondas y se espera que revolucionen tecnologías que van desde la electrónica1,2, la fotónica3,4,5,6,7, la acústica8,9,10 hasta la mecánica11,12,13. De acuerdo con la correspondencia de límites masivos, un aislador topológico d-dimensional convencional admite estados límite (d-1)-dimensionales1,2. Por otro lado, los aisladores topológicos de orden superior (HOTI) descubiertos recientemente pueden soportar estados límite en dimensiones (d-2) 14,15,16. Por ejemplo, en el caso de sistemas bidimensionales, pueden aparecer estados de esquina de 0 dimensiones. Los estados de las esquinas de los HOTI se han observado experimentalmente en varias plataformas físicas17,18,19,20. Además, las investigaciones sobre HOTI son áreas de investigación activas, desde lineales a no lineales21,22,23,24, de dimensiones reales a sintéticas25 y de sistemas hermitianos a no hermitianos26.

Una de las redes básicas que soportan estados de esquina topológicos de orden superior es la red Kagome respiratoria27. Convencionalmente, los estados topológicos de las esquinas en los HOTI se han estudiado en una red cuadrada y cúbica14,15,16. Por otro lado, la red kagome respiratoria se basa en la red triangular, y se observan tres estados de esquina en las tres esquinas del triángulo27. Ha habido informes sobre varias plataformas físicas para la red de Kagome respiratoria y observaciones experimentales de los estados topológicos de las esquinas en campos que incluyen la fotónica28, el electromagnetismo29, la acústica30,31 y los circuitos eléctricos32,33. En esos sistemas, las fases topológicas se pueden obtener ajustando adecuadamente el acoplamiento entre e intracélulas en la red. Los diseños convencionales de HOTI se basan en la geometría de la red. Sin embargo, el control flexible de la fase topológica es difícil en una geometría tan fija.

Por otro lado, una de las áreas de aplicación de las fases topológicas de la materia que está llamando la atención es la transferencia inalámbrica de energía. La transferencia de energía inalámbrica basada en la analogía de aisladores topológicos se ha demostrado en sistemas unidimensionales34,35,36,37. Para las demostraciones se han utilizado las cadenas Harper y SSH compuestas por resonadores LC acoplados. La energía se localiza en el borde de la cadena del resonador LC unidimensional. El control de dirección y la transferencia de potencia de alta eficiencia se han demostrado utilizando estados de borde topológicos. Sin embargo, aún no se ha demostrado la capacidad de transferencia de energía inalámbrica en sistemas HOTI bidimensionales. La transferencia de energía inalámbrica en configuraciones bidimensionales es posible para aplicaciones como la carga de dispositivos móviles a través de paredes o mesas.

Aquí, demostramos experimentalmente que los estados de esquina topológicos de orden superior se excitan en una red de kagome respirable que consta de bobinas resonantes acopladas magnéticamente. La dirección de bobinado de cada bobina se determina para mantener la simetría C3 para la celda unitaria triangular, lo que permite emerger estados de esquina topológicos de orden superior. La aparición de estados topológicos se observa experimentalmente mediante mediciones de admitancia. Además, nuestra configuración tiene la ventaja de la reconfigurabilidad, es decir, las fases topológicas y triviales se pueden conmutar cambiando las distancias entre las bobinas. A modo de ilustración, la transferencia de energía inalámbrica se realiza entre los estados de esquina y entre el estado general y de esquina.

Consideramos una disposición bidimensional de resonadores, como se muestra en la figura 1a. Los resonadores constan de bobinas espirales planas idénticas, cada una de las cuales tiene una frecuencia de resonancia ω0. El círculo gris indica la ubicación central de cada bobina. La línea roja en cada círculo representa el plano sinuoso. El plano de bobinado es perpendicular al plano de la red (plano xy). La dirección de bobinado de una bobina está representada por la flecha verde (recuadros de la Fig. 1a). La flecha roja en cada círculo indica la dirección de bobinado que satisface el sistema para diestros. La línea de puntos azul y la línea continua rosa representan los acoplamientos intra e intercelulares etiquetados por K y J, respectivamente. Aquí, las bobinas resonantes se disponen cuidadosamente teniendo en cuenta cada dirección de bobinado. En nuestra configuración, tres flechas rojas que indican las direcciones de bobinado para cada celda unitaria triangular del acoplamiento intracelular (por ejemplo, el triángulo A) se dirigen hacia adentro, hacia el centroide de la celda unitaria para mantener la simetría C327. En consecuencia, tres flechas rojas para cada triángulo del acoplamiento entre celdas (por ejemplo, el triángulo B) se dirigen hacia afuera desde el centroide del triángulo. El signo de cada constante de acoplamiento entre las bobinas adyacentes depende de las direcciones de bobinado de las bobinas acopladas38. Para el acoplamiento intracelular representativo (recuadro superior de la Fig. 1a), la flecha roja de la bobina 2 (bobina 3) tiene la dirección opuesta (misma) que la flecha naranja que representa el flujo magnético de interconexión. Asimismo, para el acoplamiento entre celdas (recuadro inferior de la Fig. 1a), la flecha roja de la bobina 6 (bobina 8) tiene la misma dirección (opuesta) que la flecha naranja. Cuando dos bobinas acopladas magnéticamente tienen direcciones de bobinado opuestas al flujo magnético de interconexión, la inductancia mutua tiene el signo menos38. Por lo tanto, todas las constantes de acoplamiento para los acoplamientos intra e intercelulares tienen el signo menos en nuestra configuración.

(a), Configuración de una red Kagome respiratoria para la disposición de bobinas resonantes. Cada círculo gris indica la ubicación central de una bobina resonante. Los recuadros superior e inferior muestran dos bobinas vecinas para acoplamientos intra e intercelulares, respectivamente. La flecha verde representa la dirección de bobinado de una bobina y la flecha roja indica la dirección de bobinado que satisface el sistema diestro. La flecha naranja representa el flujo magnético de interconexión. (b), frecuencias propias calculadas utilizando la teoría de modos acoplados. (c – f), Distribuciones espaciales calculadas de valores al cuadrado de las amplitudes de los estados propios integrados en c, del 1 al 15 (masivo), (d), del 16 al 18 (esquina), (e), del 19 al 27 (borde), (f), del 27 al 30 modos propios (a granel).

Comenzamos calculando las frecuencias propias de la red de Kagome respiratoria utilizando la teoría de modos acoplados (CMT) como guía de nuestro diseño experimental39. Asumimos la convención exp(iωt), donde ω y t son la frecuencia angular y el tiempo. En CMT, la dinámica del sistema se describe como

donde \(\mathbf{a}={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1}& {a}_{2}& {a}_{3}& \cdots & {a }_{N}\end{array}\right]}^{T}\). an es la amplitud compleja de un modo único para el enésimo resonador. Las frecuencias propias para la configuración de la Fig. 1a se calculan y se muestran en la Fig. 1b, donde se utilizan ω0/2π = 3,17 MHz, K = − 0,0615ω0, J = − 0,0265ω0 y N = 30. En una red de Kagome respirable, los estados de las esquinas topológicas aparecen dentro de la banda prohibida en el rango de − 1 > K/J > 1/227. Los círculos negro, azul y rojo indican los estados de masa, borde y esquina, respectivamente. Los tres estados de las esquinas (del 16 al 18) tienen la misma frecuencia propia ω0 porque los estados de las esquinas de una red de kagome respirable son de modo cero. Las distribuciones espaciales de los estados propios se muestran en las figuras 1c a f, respectivamente, donde los valores absolutos al cuadrado de las amplitudes de los estados propios se integran del 1 al 15, del 16 al 18, del 19 al 26 y del Del 27 al 30. Observamos grandes amplitudes de modo de resonadores en las tres esquinas (Fig. 1d) y en los tres lados (Fig. 1e). Por lo tanto, se espera que surjan los estados de esquina y borde utilizando los parámetros de diseño anteriores. Para otras frecuencias propias, se observan estados masivos, donde los resonadores alrededor del centro del sistema tienen grandes amplitudes (Fig. 1c, f).

Aquí, probamos experimentalmente estados propios a través de mediciones de admitancia. La Figura 2a muestra el diagrama de circuito de nuestro sistema. Nuestro circuito que consta de resonadores LC acoplados magnéticamente es un doble de los resonadores acoplados capacitivamente40. La parte real de la impedancia de la red del circuito resonador LC acoplado capacitivamente corresponde a la densidad de estados de la matriz de admitancia40,41,42. Por lo tanto, en este estudio se utiliza la parte real de la admitancia para probar los estados propios de la matriz de impedancia. Según la ley de Kirchhoff, la tensión V y la corriente I satisfacen:

donde V e I son N-vectores y \({\omega }_{0}=1/\sqrt{{L}_{0}{C}_{0}}\) (L0 y C0 son la inductancia y la capacitancia de los resonadores). E es la matriz identidad. \({\mu }_{K}\) y \({\mu }_{J}\) son los coeficientes de acoplamiento magnético para acoplamientos intra e intercelulares, donde \({\mu }_{K} ={M}_{K}/{L}_{0}\) y \({\mu }_{J}={M}_{J}/{L}_{0}\) con \( {M}_{K}\) y \({M}_{J}\) son las inductancias mutuas para los acoplamientos intra e intercelulares. Para la medición de la admitancia en el enésimo resonador se cortocircuitan los demás nodos de tensión. La parte real de la admitancia Yn en el nodo n con otros nodos en cortocircuito se expresa como:

donde \({\lambda }_{i}^{H}\) y \({\psi }_{i,n}\) son el valor propio y el enésimo componente del iésimo modo propio de H, respectivamente. f es la frecuencia 2π. La derivación detallada de la relación entre los estados de admitancia y densidad se muestra en Información complementaria. Por tanto, las frecuencias propias se pueden medir a partir de la divergencia de la parte real del espectro de admitancia.

(a) Diagrama de circuito de resonadores acoplados magnéticamente. L0 y C0 son la inductancia y capacitancia de bobinas resonantes. Vn e In son el voltaje y la corriente de la enésima bobina. K y J son acoplamientos intra e intercelulares, respectivamente. (b) Esquema de la bobina resonante fabricada. Las líneas continuas y discontinuas indican la película de cobre impresa en la parte delantera y trasera del sustrato. Las líneas negras y azules corresponden a la bobina resonante y al bucle de una vuelta, respectivamente. (c) Fotografía de la bobina resonante fabricada.

El esquema y la fotografía de un resonador fabricado se muestran en las figuras 2b, c, respectivamente. El devanado de cobre en forma de espiral está impreso sobre un sustrato FR4 como bobina resonante. Se carga un condensador cerámico con una capacitancia de 470 pF para obtener la resonancia LC. El sustrato tiene dos puertos; un puerto (etiquetado con A) se utiliza para la medición de admitancia, donde el puerto A está conectado a la bobina resonante. El otro puerto (etiquetado con B) se utiliza para la demostración de la transferencia de energía inalámbrica. El puerto B está conectado al bucle de una vuelta que se implementa dentro de la bobina resonante. Todas las bobinas resonantes tienen un radio exterior de 150 mm, un ancho de línea del patrón de devanado de 4 mm, un espacio de 2 mm entre los patrones de devanado vecinos y 5 vueltas del devanado. La película de cobre y el sustrato FR4 tienen espesores de 35 µm y 1,6 mm, respectivamente. Se midió una frecuencia de resonancia de 3,17 MHz (consulte Información complementaria). En la medición de admitancia para el enésimo resonador, los puertos A para todos los demás resonadores, excepto el enésimo resonador, están en cortocircuito (consulte Información complementaria), mientras que todos los puertos B de los bucles de una vuelta están en circuito abierto. En el caso de la medición de transmitancia para transferencia de energía inalámbrica, el puerto B para transmitir (recibir) la bobina resonante está conectado al puerto correspondiente de un analizador de red vectorial (VNA), mientras que los otros puertos B están en circuito abierto. Los puertos A para todos los resonadores están en cortocircuito (consulte Información complementaria).

La red de kagome respiratoria que consta de resonadores fabricados se muestra en la Fig. 3a. La distancia de centro a centro entre bobinas para acoplamientos intra e intercelulares es \({d}_{K}\) = 13 y \({d}_{J}\) = 9 cm, respectivamente, por lo que que puede surgir la fase topológica. Los coeficientes de acoplamiento magnético correspondientes son \({\mu }_{K}=-\) 0,053 y \({\mu }_{J}=\) − 0,123, respectivamente, como se muestra en Información complementaria.

Rejilla de kagome respiratoria para la fase topológica. (a) Fotografía de la red de kagome respiratoria que consta de bobinas fabricadas con distancias \({d}_{K}\) = 13 y \({d}_{J}\) = 9 cm para intra e inter- acoplamientos celulares. ( b, c ) Espectros medidos y calculados de la parte real de las admitancias en n = 1 (esquina), 10 (borde) y 13 (a granel), respectivamente. (d – g) Distribuciones espaciales medidas de la parte real de las admitancias integradas en (d) 2,80 a 3,17 MHz (masivo), (e) 3,18 a 3,28 MHz (esquina), (f) 3,36 a 3,60 MHz (borde), y (g) 3,71 a 3,82 MHz (a granel), respectivamente.

Medimos los espectros de admitancia de todos los resonadores. La Figura 3b muestra tres espectros de admitancia representativos medidos en el resonador n = 1 (esquina), 10 (borde) y 13 (a granel). Observamos el pico fuerte (línea roja sólida) alrededor de 3,2 MHz para el resonador n = 1. La admitancia se integra en el rango de frecuencia de 3,18 a 3,28 MHz (región sombreada en rosa en la Fig. 3b) para cada uno de los resonadores y la distribución espacial es se muestra en la Fig. 3e. Se observan grandes admitancias en las tres esquinas de la red (n = 1, 20, 30), lo que valida la aparición de los estados de borde. La frecuencia del pico es casi la misma que ω0 ya que el modo de esquina es el modo cero. Asimismo, están los picos (línea azul discontinua y punteada) en el espectro de admitancia de 3,3 a 3,6 MHz (región sombreada en azul en la Fig. 3b) para el resonador n = 10 que está ubicado en el lado de la estructura reticular. Como se muestra en la Fig. 3f, las admitancias integradas están localizadas en los tres lados de la red triangular, lo que indica que la banda de frecuencia corresponde al estado del borde. Para el resonador n = 13, los picos se distribuyen en los espectros de admitancia de 2,80 a 3,17 MHz y de 3,71 a 3,82 MHz (región sombreada en gris). En la distribución espacial correspondiente de la admitancia, los resonadores alrededor del centro de la red tienen grandes amplitudes (Fig. 3d, g) para esas bandas de frecuencia, lo que indica que esas bandas son el estado general. Los espectros medidos concuerdan bien con el cálculo teórico utilizando la ecuación. (S15) en Información complementaria, como se muestra en la Fig. 3c. Para el cálculo se utilizan los parámetros de L0 = 5,35 μH, C0 = 470 pF y R0 = 730 mΩ, donde R0 es la resistencia en serie equivalente de la bobina. Las distribuciones espaciales similares con la admitancia medida se observan en el cálculo basado en CMT.

A modo de comparación, la fase trivial de la red kagome respiratoria se configura cambiando las posiciones relativas de las bobinas como se muestra en la Fig. 4a. Las distancias \({d}_{K}\) y \({d}_{J}\) se intercambian desde la fase topológica (\({d}_{K}\) = 9 y \({d }_{J}\) = 13 cm). La Figura 4b muestra los espectros de admitancia representativos medidos en n = 1 (esquina), 10 (borde) y 13 (a granel). Para el resonador n = 1, no se observa un pico alrededor de 3,2 MHz donde el pico fuerte se observa en la fase topológica. De manera similar, no se observan picos para el resonador n = 10 en el rango de frecuencia de 3,36 a 3,60 MHz donde se observan picos en la fase topológica. Por otro lado, al igual que en la fase topológica, los picos se distribuyen en los espectros de admitancia de 2,80 a 3,17 MHz y de 3,71 a 3,82 MHz (región sombreada en gris) para el resonador n = 13. Los espectros medidos concuerdan bien con el cálculo teórico. usando la ecuación. (S15) en Información complementaria, como se muestra en la Fig. 4c. Las distribuciones espaciales de las admitancias se muestran en la Fig. 4d, e, donde la admitancia se integra entre 2,84 y 3,24 MHz para el rango de frecuencia más bajo y entre 3,60 y 3,75 MHz para el rango de frecuencia más alto, respectivamente. Las admitancias se distribuyen sobre la red en ambos rangos de frecuencia, que es lo mismo que los estados propios calculados según CMT que se muestran en las figuras S1b y c. Por lo tanto, se confirma experimentalmente que los estados de esquina y borde son características de la fase topológica. Las admitancias ligeramente más pequeñas para el resonador n = 2 pueden atribuirse a errores de posición que surgen de una inclinación del sustrato.

Rejilla de kagome respiratoria para la fase trivial, donde las distancias entre las bobinas para los acoplamientos intra e intercelulares se intercambian desde el sistema de la Fig. 3 (\({d}_{K}\) = 9 y \({d}_ {J}\) = 13 cm). (a), Fotografía de la red de kagome respiratoria que consta de bobinas fabricadas. ( b, c ), espectros medidos y calculados de la parte real de las admitancias en n = 1 (esquina), 10 (borde) y 13 (a granel), respectivamente. El cálculo se basa en la Ec. (3). (d,e), Distribuciones espaciales medidas de la parte real de las admitancias integradas en (d) 2,84 a 3,24 MHz y (e) 3,60 a 3,75 MHz, respectivamente.

Finalmente, demostramos la transferencia de energía inalámbrica utilizando los estados de las esquinas. La Figura 5a muestra el diagrama de circuito de nuestro sistema inalámbrico de transferencia de energía. Cada uno de los dos puertos de un VNA está conectado al puerto B del bucle de una vuelta, respectivamente, con cada bucle acoplado a la bobina resonante mediante la constante de acoplamiento magnético g. Se carga un capacitor con C1 = 7.8 nF en serie con cada uno de los bucles de una vuelta, respectivamente, para hacer que esos bucles resuenen a la frecuencia de resonancia ω043. El VNA mide la transmitancia entre los bucles de una vuelta de excitación y del receptor. El bucle de una vuelta de excitación se fija en el resonador n = 1, y las distribuciones espaciales de la transmitancia se miden cambiando la ubicación del bucle de una vuelta del receptor. Las distribuciones espaciales en las fases topológica y trivial se muestran en la Fig. 5b, c, respectivamente. El marcador de estrella indica la posición del bucle excitado. En la fase trivial, la transmitancia disminuye a medida que el bucle de una vuelta del receptor se aleja del bucle de una vuelta excitado. Por el contrario, en la fase topológica, las transmitancias en los resonadores n = 20 y 30 del resonador n = 1 son mayores que las de los resonadores n = 19, 21, 28 y 29, lo que refleja la característica del modo de esquina.

Demostración de transferencia de energía inalámbrica. (a), Diagrama de circuito para la medición. ( b – e ), Distribuciones espaciales de las transmitancias medidas cuando el resonador n = 1 se excita para (b) la fase topológica y (c) la fase trivial, y el resonador n = 13 se excita para (d) la fase topológica y ( e) la fase trivial, en la frecuencia del modo de esquina (3,22 MHz) para (b) y (d) y la frecuencia del modo masivo (2,95 MHz) para (c) y (e). El recuadro de (d) muestra la transmitancia para n = 19, 20 y 21. (f), Excitación simultánea de tres resonadores n = 13, 14 y 15 (tres bobinas a granel) en la frecuencia del modo de esquina (3,22 MHz). Los marcadores de estrellas indican las bobinas excitadas.

Luego, la excitación masiva, donde el bucle de una vuelta acoplado al resonador n = 13 está conectado al VNA, se demuestra como se muestra en la Fig. 5d, e, respectivamente. En la fase trivial (Fig. 5d), las transmitancias cerca del resonador excitado n = 13 (es decir, n = 10 y 16) son grandes. Por otro lado, en la fase topológica, la transmitancia al resonador n = 1 tiene el valor mayor. Aunque las transmitancias a n = 20 y 30 son menores que las de n = 1, las transmitancias son mayores que las de los sitios vecinos (n = 19, 21, 28, 29), donde se observa la característica de los estados de las esquinas (inserto de la figura 5d). Las transmitancias más bajas para los resonadores n = 20 y 30 que para n = 1 pueden deberse a la mayor distancia desde el resonador excitado.

Las fases topológicas de una red de kagome respiratoria en el circuito eléctrico LC se han analizado en espectros de impedancia32,33. En las Refs.32,33, los inductores puestos a tierra están acoplados mediante condensadores discretos. Por otra parte, controlar el acoplamiento entre los inductores es difícil utilizando condensadores discretos. La ventaja de nuestro esquema que utiliza acoplamiento magnético es la reconfigurabilidad.

Otra clase de estados de esquina puede aparecer por encima y por debajo de la banda de borde en una red de kagome respirable con acoplamientos del vecino más cercano (NNN)28. En nuestra configuración, los acoplamientos NNN son insignificantes. La constante de acoplamiento de los acoplamientos NNN en este estudio es 0.01ω0 como se muestra en Información complementaria. La Figura 4c complementaria muestra las frecuencias propias calculadas considerando los acoplamientos NNN. Los estados de las esquinas de tipo II no aparecen en las bandas prohibidas.

Adoptamos la disposición coaxial44 de bobinas en 2 dimensiones en lugar de la disposición del planificador45. Aunque la disposición más plana es otro candidato para la configuración de red Kagome respirable, generalmente, el acoplamiento entre bobinas en la disposición coaxial es más fuerte que la disposición más plana debido a la gran conexión de flujo en la disposición coaxial38. Así, al utilizar la disposición coaxial, los picos de admitancia se distinguen más claramente y se obtiene una amplia gama de constantes de acoplamiento. Además, los campos magnéticos de larga distancia se pueden mejorar aumentando el tamaño de las bobinas (consulte la información complementaria).

En la excitación masiva, la transmitancia en la transferencia de energía inalámbrica a la esquina más cercana es más fuerte que a las otras dos esquinas. La transferencia de potencia equivalente a las tres esquinas se puede realizar mediante la excitación de la celda unitaria central. La Figura 5f muestra el mapeo de transmitancia con la excitación de los tres resonadores masivos. Las transmitancias se miden utilizando cuatro puertos del VNA donde uno de los puertos está acoplado a un resonador y los otros tres puertos están acoplados a tres resonadores (n = 13, 14, 15) mediante bucles de una vuelta. Las transmitancias para las tres esquinas (n = 1, 20, 30) son casi las mismas que se muestran en la Fig. 5f. Hemos verificado que la distribución espacial de la transmitancia en la Fig. 5f es la superposición de los tres casos en los que cada resonador n = 13, 14 y 15 está excitado.

Se utilizaron diferentes puertos para la medición de admitancia y la transferencia de energía inalámbrica. Para evitar la disminución de los factores Q de las bobinas transmisoras y receptoras43, utilizamos bucles de una vuelta para la demostración de transferencia de energía inalámbrica. Por otro lado, los bucles de una vuelta para mediciones de transferencia de potencia inalámbrica se excluyeron en la medición de admitancia, de modo que la admitancia de los resonadores se midió directamente para reflejar las Ecs. (2a) y (2b).

La configuración propuesta es prometedora para un esquema alternativo para la transferencia selectiva de energía inalámbrica. Especialmente, utilizando el estado de esquina, se puede suprimir la transferencia de potencia a las bobinas intermedias. Por lo tanto, nuestro sistema de transferencia de energía inalámbrica que utiliza estados de esquina topológicos se puede aplicar a la contramedida del robo de energía eléctrica46.

Nuestro esquema permite la transición de fase topológica en una red de kagome respiratoria ajustando las distancias de los resonadores. Se espera que nuestra plataforma reconfigurable investigue fases topológicas exóticas de la materia y proporcione una comprensión crucial de los fenómenos topológicos. Además, más allá de los estudios básicos, nuestro esquema puede desencadenar diversas aplicaciones de fenómenos topológicos en circuitos eléctricos porque el resonador LC es un componente fundamental de circuitos como osciladores47 y dispositivos de electrodinámica cuántica48.

Utilizamos condensadores cerámicos multicapa (serie GCM, Murata Manufacturing Co., Ltd.) como condensadores resonantes para bobinas resonantes y bucles de una vuelta. Los espectros de impedancia se midieron utilizando un analizador de impedancia (4294A, Agilent) con una sonda de impedancia (42941A). Las transmitancias se midieron utilizando un analizador de redes vectoriales de cuatro puertos (E5071C, Agilent).

Los datos que respaldan el presente estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

Hasan, MZ & Kane, CL Coloquio: Aisladores topológicos. Mod. Rev. Física. 82, 3045–3067 (2010).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Qi, X.-L. y Zhang, S.-C. Aisladores topológicos y superconductores. Mod. Rev. Física. 83, 1057-1110 (2011).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Raghu, S. & Haldane, FDM Análogos de estados de borde de efecto Hall cuántico en cristales fotónicos. Física. Rev. A 78, 033834 (2008).

ADS del artículo Google Scholar

Wang, Z., Chong, Y., Joannopoulos, JD y Soljačić, M. Observación de estados electromagnéticos topológicos inmunes a la retrodispersión unidireccional. Naturaleza 461, 772–775 (2009).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Khanikaev, AB et al. Aisladores topológicos fotónicos. Nat. Madre. 12, 233–239 (2013).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Wu, L.-H. & Hu, X. Esquema para lograr un cristal fotónico topológico mediante el uso de material dieléctrico. Física. Rev. Lett. 114, 223901 (2015).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Ozawa, T. y col. Fotónica topológica. Mod. Rev. Física. 91, 015006 (2019).

Artículo ADS MathSciNet CAS Google Scholar

Xiao, M. y col. Inversión geométrica de fase y banda en sistemas acústicos periódicos. Nat. Física. 11, 240–244 (2015).

Artículo CAS Google Scholar

Yang, Z. y col. Acústica topológica. Física. Rev. Lett. 114, 114301 (2015).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Xue, H., Yang, Y. y Zhang, B. Acústica topológica. Nat. Rev. Mater. 7, 974–990 (2022).

ADS del artículo Google Scholar

Nash, LM y cols. Mecánica topológica de metamateriales giroscópicos. Proc. Nacional. Acad. Ciencia. Estados Unidos 112, 14495–14500 (2015).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Huber, SD Mecánica topológica. Nat. Física. 12, 621–623 (2016).

Artículo CAS Google Scholar

Kane, CL y Lubensky, TC Modos de límite topológicos en redes isostáticas. Nat. Física. 10, 39–45 (2014).

Artículo CAS Google Scholar

Benalcazar, WA, Bernevig, BA & Hughes, TL Aisladores multipolares eléctricos cuantificados. Ciencia 357, 61–66 (2017).

Artículo ADS MathSciNet CAS PubMed MATH Google Scholar

Song, Z., Fang, Z. y Fang, C. Estados topológicos protegidos con simetría de rotación de estados de borde (d −2) dimensionales. Física. Rev. Lett. 119, 246402 (2017).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Schindler, F. y col. Aisladores topológicos de orden superior. Ciencia. Adv. 4, 0346 (2018).

ADS del artículo Google Scholar

Peterson, CW, Benalcazar, WA, Hughes, TL y Bahl, G. Un aislador cuadrupolo de microondas cuantificado con estados de esquina topológicamente protegidos. Naturaleza 555, 346–350 (2018).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Mittal, S. y col. Fases topológicas del cuadrupolo fotónico. Nat. Fotón. 13, 692–696 (2019).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Serra-García, M. et al. Observación de un aislante topológico cuadrupolo fonónico. Naturaleza 555, 342–345 (2018).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Imhof, S. y col. Realización de circuitos topoleléctricos de modos de esquina topológicos. Nat. Física. 14, 925–929 (2018).

Artículo CAS Google Scholar

Zangeneh-Nejad, F. & Fleury, R. Aisladores topológicos no lineales de segundo orden. Física. Rev. Lett. 123, 053902 (2019).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Kruk, SS y cols. Imágenes no lineales de estados de esquina topológicos a nanoescala. Nano Lett. 21, 4592–4597 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Hu, Z. et al. Control no lineal de estados ligados topológicos fotónicos de orden superior en el continuo. Ciencia ligera. Aplica. 10, 164 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Kirsch, MS y cols. Aisladores topológicos fotónicos de segundo orden no lineales. Nat. Física. 17, 995–1000 (2021).

Artículo CAS Google Scholar

Dutt, A., Minkov, M., Williamson, IA y Fan, S. Aisladores topológicos de orden superior en dimensiones sintéticas. Ciencia ligera. Aplica. 9, 131 (2020).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Liu, T. y col. Fases topológicas de segundo orden en sistemas no hermitianos. Médico Rev. Lett. 122, 076801 (2019).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Ezawa, M. Semimetales y aislantes topológicos de orden superior en las redes respiratorias de Kagome y pirocloro. Física. Rev. Lett. 120, 026801 (2018).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Li, M. y col. Estados topológicos de orden superior en cristales fotónicos de kagome con interacciones de largo alcance. Nat. Fotón. 14, 89–94 (2020).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Bobylev, DA y cols. Estados topológicos de bordes y esquinas diseñados mediante orientación de metaátomos. Fotónica láser Rev.17, 2100567 (2023).

ADS del artículo Google Scholar

Ni, X., Weiner, M., Alu, A. & Khanikaev, AB Observación de estados acústicos topológicos de orden superior protegidos por simetría quiral generalizada. Nat. Madre. 18, 113-120 (2019).

Artículo CAS PubMed Google Scholar

Xue, H., Yang, Y., Gao, F., Chong, Y. y Zhang, B. Aislante topológico acústico de orden superior en una red kagome. Nat. Madre. 18, 108-112 (2019).

Artículo CAS PubMed Google Scholar

Wu, J. y col. Observación de estados de esquina en circuitos eléctricos topológicos de segundo orden. Física. Rev.B 102, 104109 (2020).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Yang, H., Li, Z.-X., Liu, Y., Cao, Y. y Yan, P. Observación de modos cero protegidos por simetría en circuitos topoeléctricos. Física. Rev. Res. 2, 022028(R) (2020).

Artículo de Google Scholar

Guo, Z., Jiang, H., Sun, Y., Li, Y. y Chen, H. Estados de borde topológico asimétrico en una cadena Harper cuasiperiódica compuesta por resonadores de anillos divididos. Optar. Letón. 43, 5142–5145 (2018).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Zhang, L. y col. Demostración de transferencia de energía inalámbrica topológica. Ciencia. Toro. 66, 974–980 (2021).

Artículo de Google Scholar

Canción, J. et al. Transferencia de energía inalámbrica a través de modos topológicos en cadenas de dímeros. Física. Aplicación Rev. 15, 014009 (2021).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Yang, F. y col. Estados de borde asimétricos controlados activamente para la transferencia de energía inalámbrica direccional. Optar. Expreso 29, 7844–7857 (2021).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Imura, T. Transferencia de energía inalámbrica (Springer, 2020).

Reservar Google Académico

Haus, H. Ondas y campos en optoelectrónica (Prentice-Hall Inc, 1984).

Google Académico

Yatsugi, K. y col. Observación de correspondencia de borde masivo en bombeo topológico basado en un circuito eléctrico sintonizable. Comunitario. Física. 5, 180 (2022).

Artículo de Google Scholar

Wu, F.-Y. Teoría de redes de resistencias: la resistencia de dos puntos. J. Física. R: Matemáticas. Génesis 37, 6653 (2004).

Artículo ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Wang, Y., Price, HM, Zhang, B. & Chong, Y. Implementación del circuito de un aislante topológico de cuatro dimensiones. Nat. Comunitario. 11, 2356 (2020).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Sample, AP, Meyer, DA & Smith, JR Análisis, resultados experimentales y adaptación de rango de resonadores acoplados magnéticamente para transferencia de energía inalámbrica. Traducción IEEE. Indiana electrón. 58, 544–554 (2011).

Artículo de Google Scholar

Zhong, WX, Chi Kwan, L. & Hui, SY Sistemas inalámbricos de dominó-resonador de potencia con ejes no coaxiales y estructuras circulares. Traducción IEEE. Electron de potencia. 27, 4750–4762 (2012).

ADS del artículo Google Scholar

Morita, M., Sasatani, T., Takahashi, R. y Kawahara, Y. Enrutamiento de superficie para transferencia de energía inalámbrica utilizando matrices de resonadores de relés 2-D. Acceso IEEE 9, 133102–133110 (2021).

Artículo de Google Scholar

Zhang, Z., Pang, H., Georgiadis, A. y Cecati, C. Transferencia de energía inalámbrica; Una visión general. Traducción IEEE. Indiana electrón. 66, 1044-1058 (2018).

Artículo de Google Scholar

Pozar, DM Ingeniería de Microondas (Wiley, 2011).

Google Académico

Tangpanitanon, J. et al. Bombeo topológico de fotones en conjuntos de resonadores no lineales. Física. Rev. Lett. 117, 213603 (2016).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Descargar referencias

Toyota Central R&D Labs., Inc., Nagakute, Aichi, 480-1192, Japón

Kenichi Yatsugi, Shrinathan Esakimuthu Pandarakone y Hideo Iizuka

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

También puedes buscar este autor en PubMed Google Scholar.

KY realizó cálculos y diseñó la configuración de medición. KY y SEP llevaron a cabo los experimentos. Todos los autores contribuyeron a las discusiones y a la preparación del manuscrito. HI supervisó el proyecto.

Correspondencia a Kenichi Yatsugi.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso Abierto Este artículo está bajo una Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, compartir, adaptación, distribución y reproducción en cualquier medio o formato, siempre y cuando se dé el crédito apropiado a los autores originales y a la fuente. proporcione un enlace a la licencia Creative Commons e indique si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la normativa legal o excede el uso permitido, deberá obtener permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Yatsugi, K., Pandarakone, SE & Iizuka, H. Estado de esquina topológico de orden superior en una red de kagome respiratoria reconfigurable que consta de resonadores LC acoplados magnéticamente. Representante científico 13, 8301 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35509-6

Descargar cita

Recibido: 05 de abril de 2023

Aceptado: 19 de mayo de 2023

Publicado: 23 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35509-6

Cualquier persona con la que comparta el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, actualmente no hay un enlace para compartir disponible para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenidos Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.